Question

【題目】如圖，小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（　　）
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形， ∴∠AFE= =120°，
∴∠EFE′=180°﹣∠AFE=180°﹣120°=60°，
∵將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，
∴所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是60°．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正多邊形和圓和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．