【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)是( 。
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°

【答案】A
【解析】解:∵AD⊥BC,∠C=36°, ∴∠CAD=90°﹣36°=54°,
∵AE是△ABC的角平分線,∠BAC=128°,
∴∠CAE= ∠BAC= ×128°=64°,
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°.
故選A.
【考點精析】通過靈活運(yùn)用三角形的“三線”和三角形的內(nèi)角和外角,掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5

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(1)圖中∠BOD的補(bǔ)角是_______________;∠BOE的余角是____________________.

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【題目】某文具店到批發(fā)市場選購A、B兩種文具,批發(fā)價分別為14元/個、10元/個.若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y(個)與零售價x(元/個)都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系,如圖所示.
(1)求此一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)批發(fā)市場進(jìn)行促銷活動,憑會員卡(240元/張)在該批發(fā)市場購買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠,若文具店購買A、B兩種文具各50個,問打折小于多少折時,采用購買會員卡的方式合算;
(3)在文具店不購買會員卡的情況下,若A種文具零售價比B種文具零售價高2元/個,求這兩種文具每天的銷售總利潤W(元)與A種文具零售價x(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)A種文具的零售價為多少時,每天的銷售利潤最大. (說明:本題不要求寫出自變量x的取值范圍)

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【題目】如圖,小紅做了一個實驗,將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置,所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是(  )
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°

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(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______

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