Question

已知△A′B′C′是由△ABC是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

△ABC	A（1，1）	B（4，4）	C（3，1）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，5）	C′（a，2）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=

 

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接寫出△A′B′C′的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出a的值即可；
（2）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出畫出△ABC及平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)△A′B′C′的面積等于正方形的面積減去兩個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵7-4=a-3，
∴a=6．
故答案為：6；

（2）如圖所示；

（3）S_{△A′B′C′}=3×3-

1

2

×3×3-

1

2

×3×1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．