如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，根據(jù)ASA推出△BAC≌△DCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，
在△BAC和△DCA中
∠BAC=∠DCA
AC=AC
∠BCA=∠DAC

∴△BAC≌△DCA，
∴AB=CD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△OAB的邊長為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜360），使點(diǎn)A落在雙曲線上，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1
x
+
1
y
=
1
7
的正整數(shù)解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：CE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)△ACM、CBN是等邊三角形．
求證：（1）AN=BM； （2）△ACE≌△MCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是BC的中垂線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，說明下列結(jié)論的理由：
（1）△ABD≌△ACD；  
（2）DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+4與函數(shù)y=
k
|x|
（k＞0）的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交與點(diǎn)A，與y軸交與點(diǎn)B，點(diǎn)C是劣弧OA的中點(diǎn)，切線AP與BC的延長線交與點(diǎn)P，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），OC的長是方程x2-2
3
x+3=0的根．
（1）求OC的長；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；關(guān)于直線x=1對稱的坐標(biāo)是
 
．

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