【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線(xiàn),過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為
A. 4 B. C. 6 D.
【答案】B
【解析】試題分析:連接OD,
∵DF為圓O的切線(xiàn),∴OD⊥DF。
∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°。
∵OD=OC,∴△OCD為等邊三角形。∴OD∥AB。
又O為BC的中點(diǎn),∴D為AC的中點(diǎn),即OD為△ABC的中位線(xiàn)。
∴OD∥AB,∴DF⊥AB。
在Rt△AFD中,∠ADF=30°,AF=2,
∴AD=4,即AC=8。∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。
在Rt△BFG中,∠BFG=30°,∴BG=3。
則根據(jù)勾股定理得:FG=。故選B。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y=(x>0)同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為_____.
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【題目】已知,如圖,∠B=∠C=90 ,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC.
(1)若連接AM,則AM是否平分∠BAD?請(qǐng)你證明你的結(jié)論;
(2)線(xiàn)段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,為軸正半軸上一點(diǎn),連接,在第一象限作, ,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸于,直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn),且,則直線(xiàn)解析式為____________.
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【題目】A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車(chē)與甲地的距離,t(分)表示汽車(chē)行駛的時(shí)間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系?
(2)汽車(chē)B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時(shí)后,兩車(chē)相距多少千米?
(5)行駛多長(zhǎng)時(shí)間后,A、B兩車(chē)相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線(xiàn),且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線(xiàn)第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是 “書(shū)”的概率為__________.
(2)從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率.
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