Question

某開發(fā)區(qū)2002年人口20萬，人均住房面積20m²，預計到2004年底，該地區(qū)人口將比2002年增加2萬，為使到2004年底該地區(qū)人均住房面積達22m²/人，試求2002年到2004年這兩年該地區(qū)住房總面積的年平均增長率應達到百分之幾？

Answer 1

【答案】分析：等量關系為：2002年的住房總面積×（1+增長率）²=2004年的住房總面積，把相關數(shù)值代入計算即可．
解答：解：設這兩年該地區(qū)住房總面積的年平均增長率為x．
20×20×（1+x）²=（20+2）×22．
（1+x）²=1.21．
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
∴x=10%．
答：這兩年該地區(qū)住房總面積的年平均增長率為10%．
點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b．