Question

菜販以2.00元/千克的進價購入50千克西紅柿，其中有5千克西紅柿被擠壓或碰撞后，只能按1.80元/千克售出，其余的西紅柿有大有小，菜販準備將之分開出售，大的售價3.00元/千克，小的售價2.50元/千克，
（1）西紅柿全部售完后，平均每千克至多凈賺多少元？至少凈賺多少元？
（2）如果希望西紅柿全部售完后每千克凈賺0.6元，那么至少應有多少千克的西紅柿售價是3.00．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）利用已知求出成本，進而利用銷售最大值以及最小值求出總利潤，進而得出平均價格；
（2）根據(jù)希望西紅柿全部售完后每千克凈賺0.6元，表示出總利潤得出等式，進而得出答案．

解答：解：（1）總投入：50×2=100（元）
要達到最大利潤，則好的全部賣3元每斤．
則有：3×（50-5）+1.8×5=144（元），
故最多凈賺144-100=44（元），
最多每千克獲利：44÷50=0.88（元）；
若利潤最小，則好的全部賣2.5元每斤．
則有：2.5×（50-5）+1.8×5=121.5（元），
故至少凈賺121.5-100=21.5（元），
最少每千克獲利：21.5÷50=0.43（元），
答：平均每千克至多凈賺0.88元，至少凈賺0.43元；

（2）設賣3.00元一斤的為x斤，則有：
3x+2.5（50-5-x）+5×1.8-100≥0.6×50
解得：x≥17，
答：至少要賣17千克3.00元每斤的西紅柿，才能至少每斤凈賺0.6元每斤．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意結合利潤得出正確的等量關系是解題關鍵．