Question

計算：
（1）-2⁴+（4-9）²-5×（-1）⁵
（2）．

Answer 1

解：（1）-2⁴+（4-9）²-5×（-1）⁵
=-16+（-5）²-5×（-1）
=-16+25+5
=-16+（25+5）
=-16+30
=14；

（2）
=（+-）×（-24）+（-1）-2³
=（-24）×+（-24）×-（-24）×+（-1）-8
=（-32）+（-3）+66+（-1）+（-8）
=（-44）+66
=22．
分析：（1）根據(jù)運算順序，先算乘方，第一項根據(jù)4個2相乘的相反數(shù)計算出結(jié)果，第二項先根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則計算出底數(shù)，然后求出平方的結(jié)果，第三項根據(jù)-1的奇次冪等于-1及異號兩數(shù)相乘的法則進行計算，然后運用加法運算律把同號兩數(shù)結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則進行計算，最后再根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則計算出結(jié)果即可；
（2）把括號里的帶分數(shù)及小數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)除法的運算法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)計算，再根據(jù)乘法分配律把-24乘到括號里的各項中約分，第二項根據(jù)-1的奇次冪為-1計算，第三項先根據(jù)-2的絕對值為2計算出底數(shù)，然后求出立方運算，把所有負數(shù)結(jié)合計算后，利用異號兩數(shù)的加法法則計算后，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算要按順序進行，先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里的，此外還要注意正確、合理的運用運算律進行簡化運算，從而提高解題效率，同時要求學(xué)生掌握-1的奇次冪為-1，-1的偶次冪為1．同時注意-2⁴與（-2）⁴的區(qū)別，前者表示2的4次冪的相反數(shù)，后者表示4個-2在相乘．