Question

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊）．求：
（1）圍成圓錐的扇形的弧長；
（2）這個圓錐的高．

Answer 1

解：（1）扇形的弧長l=（1-）•2π•9=12π；

（2）設(shè)底面圓的半徑為r，
則2πr=12π，
解得r=6，
所以圓錐的高h(yuǎn)==3．
分析：（1）用圓的周長乘以（1-），計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)圍成圓錐的扇形的弧長等于底面圓的周長，求出底面圓的半徑，再根據(jù)母線，底面圓的半徑，圓錐的高構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，弧長的計(jì)算，主要利用了母線，底面圓的半徑，圓錐的高正好構(gòu)成直角三角形的性質(zhì)，求出底面圓的半徑是解題的關(guān)鍵．