已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA＝OC，OB＝OD．

求證：AB＝CD

答案：
解析：

　　∵是和的平分線

　　∴∠AOP＝∠BOP，∠BOP＝∠DOP

　　∴∠AOB＝∠COD……………………3分

　　在△ABO和△CDO中

　　OA＝OC

　　∠AOB＝∠COD

　　OB＝OD

　　∴△ABO≌△CDO……………………3分

　　∴AB＝CD………………………………2分


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．
試說明：AB=CD．
解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線
∴∠AOP=
 
，∠BOP=
 
，
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
即∠
 
=∠
 

在△ABO和△CDO中
OA=OC
(--------)
OB=OD
，
∴
 
≌
 
   （
 
）
∴
 
=
 
   （全等三角形的對應(yīng)邊相等）

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