（本題滿分10分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問(wèn)題

小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．問(wèn)這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？（請(qǐng)畫出示意圖解答）

 

20．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

試題解析：畫圖解決，通過(guò)建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度．

由題意得：AB=20，DC=30，BC=50，設(shè)EC為x肘尺，BE為（50﹣x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，，，

又∵AE=DE，∴，解得：，

答：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根20肘尺．

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，A（8，0），B（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，連接PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QC⊥AO交AB于點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

（3）如圖2，以QC為直徑作⊙D，⊙D與AB的另一個(gè)公共點(diǎn)為E．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，使得以BC、CE、AE的長(zhǎng)為邊的三角形為直角三角形？若存在，直接寫出一個(gè)符合題意的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題8分） 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．

（1）圖中還有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉（無(wú)需證明）；

（2）求證：CF=EF．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為 ．

 

 

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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作一直線交AB、AC于E、F，且BE=EO.設(shè)△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為4cm，求△OBC的面積.

 

 

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如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C.②和④ D.①和③

 

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某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ ．

 

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一元二次方程兩根是3，4，則可分解為（ ）

A． B． C． D．

 

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