（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作一直線交AB、AC于E、F，且BE=EO.設(shè)△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為4cm，求△OBC的面積.

 

 

24．

【解析】

試題分析：由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．

試題解析：∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，

∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，

又∵△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，∴可得BC=12cm，

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，

∴S△OBC=×12×4=24cm2．

考點(diǎn)：1．三角形的面積；2．三角形三邊關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分10分） 配方法可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題．例如：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020306211961568023/SYS201502030622016172102260_ST/SYS201502030622016172102260_ST.001.png">，所以，即：有最小值1，此時(shí)；同樣，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020306211961568023/SYS201502030622016172102260_ST/SYS201502030622016172102260_ST.005.png">，所以，即有最大值6，此時(shí) ．

（1）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或�。┲禐� ．

（2）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或�。┲禐� ．

（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°則∠QPN的度數(shù)為_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

近似數(shù)4.30萬(wàn)精確到 位．

 

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葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽(yáng)光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長(zhǎng)是12cm，當(dāng)一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高為9cm時(shí)，那么這段葛藤的長(zhǎng)是 ．

 

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（本題滿分10分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問(wèn)題

小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．問(wèn)這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？（請(qǐng)畫出示意圖解答）

 

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“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若、（）是關(guān)于的方程的兩根，且，則、、、的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

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（本題滿分9分）某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）滿足（，為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）滿足（，為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元／臺(tái)和1700元／臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

 

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如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝（ ）

A． B． C．2 D．1

 

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