已知?ABCD的周長(zhǎng)為26，∠ABC=120°，BD為一條對(duì)角線，⊙O內(nèi)切于△ABD，E，F(xiàn)，G為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為
3
．求?ABCD的面積．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先運(yùn)用三邊及⊙O的半徑表示出平行四邊形的面積；根據(jù)題意求出AB+AD=13；借助切線的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度問題即可解決．
解答：解：設(shè)⊙O分別切△ABD的邊AD、AB、BD于點(diǎn)G、E、F；
平行四邊形ABCD的面積為S；
則S=2S△ABD=2×
1
2
(AB•OE+BD•OF+AD•OG)，
=
3
（AB+AD+BD）；
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26，
∴AB+AD=13，
∴S=
3
(13+BD)；連接OA；
由題意得：∠OAE=30°，
∴AG=AE=3；同理可證DF=DG，BF=BE；
∴DF+BF=DG+BE=13-3-3=7，
即BD=7，
∴S=
3
（13+7）=20
3
．
即平行四邊形ABCD的面積為20
3
．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠1=∠2，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AB；③△BRP≌△QSP，（　�。�
A、全部正確B、①和②正確
C、僅①正確D、①和③正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D從靠近點(diǎn)A的某一點(diǎn)向點(diǎn)B移動(dòng)，矩形DECF的周長(zhǎng)變化情況是（　�。�
A、逐漸減小
B、逐漸增大
C、先增大后減小
D、先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
3
x
+
6
x-1
=
x-3
x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
11
（2x-3）+
1
19
（3-2x）+
2
13
x=
3
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用二次函數(shù)的圖象求拋物線y=x2-6x+1與直線y=-2x+4交點(diǎn)坐標(biāo)的近似值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖所示，AB∥CD，AD交BC于點(diǎn)E，EF∥AB交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
；
（2）若AB=3，CD=4，求EF的長(zhǎng)．（提示：原式可化為
EF
AB
+
EF
CD
=1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，并回答下列問題．
邊數(shù)34567…n
從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)01234…
 
 
上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)02345…
 
總的對(duì)角線條數(shù)025914…
 
（1）用含n的式子分別表示從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)，上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)，總的對(duì)角線條數(shù)．答案直接寫在表格中．
（2）若一個(gè)多邊形的總對(duì)角線數(shù)為54條，求該多邊形的邊數(shù)和以及內(nèi)角和度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A和直線m，用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)A關(guān)于直線m的軸對(duì)稱點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案