Question

如圖，試探究∠EAB，∠B，∠BCD之間有怎樣的關(guān)系時(shí)，才能使AE∥CD？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：過(guò)B作BF∥AE，先由平行線證出∠A+∠1=180°，再由∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，證出∠2+∠BCD=180°，得出BF∥CD，即可證出AE∥CD．

解答：解：∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°時(shí)，AE∥CD；
理由如下：過(guò)B作BF∥AE，如圖所示：
∵BF∥AE，
∴∠A+∠1=180°，
∵∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，
∴∠2+∠BCD=180°，
∴BF∥CD，
∴AE∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用；培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理解決問(wèn)題的能力，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵．