【題目】如圖,△ABC中,CDAB邊上的高,AD8,CD4BD3.動點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,速度為1個單位/秒,運動時間為t秒.

1)當t為何值時,△PDC≌△BDC;

2)當t為何值時,△PBC是等腰三角形?

【答案】1t的值為511;(2t

【解析】

(1)由于△PDC≌△BDC,可得PD=BD,分PDBD3或點PB重合,兩種情況構(gòu)建方程即可得出結(jié)論:

(2)PDBD3BCBP5, 或CPBP時,可三種情況討論,由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解.

解:(1)∵△PDC≌△BDC,

PDBD3,即8t3,解得t5(秒);

或點PB重合,此時t11,

綜上所述,滿足條件的t的值為511;

2)∵CD4BD3,CDAB,

BCCP時,且CDAB,

PDBD3,可得8t3,解得t5(秒);

BCBP5,可得11t5,解得t6(秒);

CPBP時,可得CP2PD2+CD2

BP2=(BP32+16,

t

練習冊系列答案
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【題目】已知,如圖在直角坐標系中,點Ay軸上,BCx軸于點C,點A關(guān)于直線OB的對稱點D恰好在BC上,點E與點O關(guān)于直線BC對稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為( 。

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B.在△ABC中,若a2=(b+c)(bc),則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C123,則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中,若a32,b42c52,則△ABC是直角三角形

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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達式為,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離____

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(1)當點E在邊BC上,設DB=, CE=

①寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

②判斷△CDF的形狀,并給出證明;

(2)如果AE=,求DG的長.

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于點和點,點分別為線段的中點,點上一動點,當最小時,點的坐標為_________________

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