【題目】已知，如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上，點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱，∠OBC=35°，則∠OED的度數(shù)為（　　）

A.10°B.20°C.30°D.35°

【答案】B

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)得出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上得出OB是線段AD的垂直平分線，故可得出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOC的度數(shù)，由點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱可知BC是OE的垂直平分線，故可得出∠DOC=∠OED．

解：連接OD，

∵BC⊥x軸于點(diǎn)C，∠OBC=35°，

∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°-35°=55°．

∵點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上，

∴OB是線段AD的垂直平分線，

∴∠BOD=∠AOB=35°，

∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=55°-35°=20°．

∵點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱，

∴BC是OE的垂直平分線，

∴∠DOC=∠OED=20°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形過點(diǎn)A的直線與軸交于點(diǎn)E，

（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)。

（2）求過A，O，E三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式。

（3）若P是（2）中求出的拋物線AE段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，，在、上分別取點(diǎn)、，使的周長(zhǎng)最短，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.4B.8C.16D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，D在邊CB上，且DB＝DA＝AC

（1）填空：如圖1，∠B＝　 　°，∠C＝　 　°；

（2）如圖2，若M為線段BC上的點(diǎn)，過M作MH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E．

①求證：△ANE是等腰三角形；

②線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD上(正方形四個(gè)內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC交于點(diǎn)Q。

探究:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),如果四邊形 PBCQ 的面積為1，求AP長(zhǎng)度；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC 上滑動(dòng)時(shí),△PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；如果不可能,試說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，連接AE. 求：

（1）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）AE的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程①，②，③，④（為實(shí)數(shù)），⑤，⑥其中一定是一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，為正方形的外角的角平分線，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．

（）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合．

①依題意補(bǔ)全圖1．

②判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

（）如圖2，若點(diǎn)恰好在線段上，正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)寫出求長(zhǎng)的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD為AB邊上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC≌△BDC；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC是等腰三角形？

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