Question

先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）（a+2b）+（a+b）（a-b）-（2a-b）²]÷（2a），其中a=-

1

2

，b=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先利用完全平方公式、平方差公式、整式的乘除法的計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答：解：原式=（a²+3ab+2b²+a²-b²-4a²+4ab-b²）÷（2a）
=（-2a²+7ab）÷（2a）
=-a+

7

2

b
當(dāng)a=-

1

2

，b=-1時(shí)，
原式=

1

2

-

7

2

=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，先利用計(jì)算公式和計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．