【題目】如圖,已知:點不在同一條直線,.
(1)求證:.
(2)如圖②,分別為的平分線所在直線,試探究與的數量關系;
(3)如圖③,在(2)的前提下,且有,直線交于點,,請直接寫出______________.
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【題目】(1)若x,y都是實數,且y=++8,求5x+13y+6的值;
(2)已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足+b2-6b+9=0,求c的取值范圍。
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【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.正五邊形的一個外角的度數是 .
B.比較大小:2tan71° (填“>”、“=”或“<”)
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【題目】某服裝店用1200元購進一批服裝,全部售完.由于服裝暢銷,服裝店又用2800元,購進了第二批這種服裝,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了5元,仍以同樣的價格出售.賣了部分后,為了加快資金周轉,服裝店將剩余的20件以售價的八折全部出售.
問:(1)該服裝店第一次購買了此種服裝多少件?
(2)如果兩批服裝全部售完利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件服裝的標價至少是多少元?
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點C落在AD邊上的點M處,折痕為PE,此時PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB邊上有一個動點F,且不與點A,B重合.當AF等于多少時,△MEF的周長最?
(3)若點G,Q是AB邊上的兩個動點,且不與點A,B重合,GQ=2.當四邊形MEQG的周長最小時,求最小周長值.(計算結果保留根號)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E,F(xiàn),則線段B′F的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,點為軸上的動點,點為軸上方的動點,連接,,.
(1)如圖1,當點在軸上,且滿足的角平分線與的角平分線交于點,請直接寫出的度數;
(2)如圖2,當點在軸上,的角平分線與的角平分線交于點,點在的延長線上,且滿足,求;
(3)如圖3,當點在第一象限內,點是內一點,點,分別是線段,上一點,滿足:,,.
以下結論:①;②平分;③平分;④.
正確的是:________.(請?zhí)顚懻_結論序號,并選擇一個正確的結論證明,簡寫證明過程).
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【題目】無錫市旅游局為了亮化某景點,在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立即回轉;B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不間斷照射,A燈每秒轉動30°,B燈每秒轉動10°.B燈先轉動2秒,A燈才開始轉動.當B燈光束第一次到達BQ之前,兩燈的光束互相平行時A燈旋轉的時間是______秒.
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【題目】在2017年“KFC”籃球賽進校園活動中,某校甲、乙兩隊進行決賽,比賽規(guī)則規(guī)定:兩隊之間進行3局比賽,3局比賽必須全部打完,只要贏滿2局的隊為獲勝隊,假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同,且乙隊已經贏得了第1局比賽,那么甲隊獲勝的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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