【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、,且過點.

1)求二次函數(shù)表達式;

2)若點為拋物線上第一象限內(nèi)的點,且,求點的坐標;

3)在拋物線上(下方)是否存在點,使?若存在,求出點軸的距離;若不存在,請說明理由.

【答案】l ;(2)點的坐標為;(3)點軸的距離為 .

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,計算即可.

2)首先設(shè)出P點的坐標,再利用求解未知數(shù),可得P點的坐標.

3)首先求出直線AB的解析式,過點軸,垂足為,作軸交于點,再利用平行證明,列出方程求解參數(shù),即可的點軸的距離.

l)因為拋物線過點,∴,

又因為拋物線過點,

解,得

所以,拋物線表達式為

2)連接,設(shè)點.

由題意得

(舍)

∴點的坐標為.

3)設(shè)直線的表達式為,因直線過點、

,

解,得

所以的表達式為

設(shè)存在點滿足題意,點的坐標為,過點軸,垂足為,作軸交于點,則的坐標為,,.

又∵

.

解得:

所以點軸的距離為

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【題目】如圖,拋物線yax2bxca≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①4ab0;②c<0;③-3ac>0;④4a2b>at2btt為實數(shù));⑤點,,是該拋物線上的點,則y1<y2<y3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

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1)草莓進價為每千克多少元?

2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.

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【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(點在點的左側(cè)),點的坐標為,與軸交于點,作直線.動點軸上運動,過點軸,交拋物線于點,交直線于點,設(shè)點的橫坐標為

1)直接寫出拋物線的解析式__________和直線的解析式_________;

2)當(dāng)點在線段上運動時,直接寫出線段長度的最大值_________;

3)當(dāng)點在線段上運動時,若是以為腰的等腰直角三角形時,求的值;

4)當(dāng)以、、為頂點的四邊形是平行四邊形時,求出的值.

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【題目】濟南市地鐵1號線于201911日起正式通車,在修建過程中,技術(shù)人員不斷改進技術(shù),提高工作效率,如在打通一條長600米的隧道時,計劃用若干小時完成,在實際工作過程中,每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍,結(jié)果提前2小時完成任務(wù).

1)求原計劃每小時打通隧道多少米?

2)如果按照這個速度下去,后面的300米需要多少小時打通?

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【題目】網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關(guān)注,消費者在網(wǎng)店購買某種商品后,對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價,假設(shè)這三種評價是等可能的.

1)小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計,并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.利用圖中所提供的信息解決以下問題:

①小明一共統(tǒng)計了多少個評價;

②請將圖1補充完整;

③求出圖2中“差評”所在扇形圓心角的度數(shù).

2)若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品,請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率.

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B. 跑步過程中,兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時,甲、乙兩人相距最遠

D. 乙在跑前300米時,速度最慢

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A.3B.2C.1D.0

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(1)這次活動共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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