15．已知?ABCD中，AB=5，AC=6，則BD的取值范圍是4＜BD＜16．

分析 首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質(zhì)得CE=BD，BE=CD=AB=5，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．

解答 解：如圖，過點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長線于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=5，
∴在△ACE中，AE=2AB=10，AC=6，
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即10-6＜BD＜10+6，
∴4＜BD＜16．
故答案為：4＜BD＜16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，本題通過作輔助線，把AC，AB，BD轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形中三邊關(guān)系求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）-10-2-1×3-1×[2-（-3）2]
（2）（x-2）（x+3）-（x-3）2
（3）（x+y-3）（x-y+3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．若菱形的面積是48，則陰影部分的面積為24．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，將一個(gè)正方形紙片AOCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)D在第一象限．點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接OP，OH．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．
（Ⅰ）若∠APO=60°，求∠OPG的大��；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長l是否發(fā)生變化？若變化，用含m的式子表示l；若不變化，求出周長l；
（Ⅲ）設(shè)四邊形EFGP的面積為S，當(dāng)S取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如果?ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=4cm，CD=10cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．8的立方根是（　�。�
A．2B．±2C．$2\sqrt{2}$D．$±2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，若甲隊(duì)獨(dú)做8天，乙隊(duì)再做3天，剩下的甲乙兩隊(duì)合做，還需幾天完成？設(shè)還需x天完成，依題意可列方程（　�。�
A．$\frac{8+x}{20}$+$\frac{3+x}{30}$=1B．$\frac{x}{20}$+$\frac{x}{30}$=1C．$\frac{8}{20}$+$\frac{3+x}{30}$=1D．$\frac{8+x}{x}$+$\frac{3+x}{30}$=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則BC邊上的高AE的長為4.8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：|-8|+（-2）3+tan45°-$\sqrt{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案