Question

“國慶黃金周”的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？
（2）求出返程途中，s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？
（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車每行駛1千米耗油0.1升．請你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議．（加油所用時(shí)間忽略不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象可得在10時(shí)和14時(shí)之間是游玩的時(shí)間，據(jù)此即可求解；
（2）利用待定系數(shù)法即可求解；
（3）求得15升最多行走的路程，進(jìn)而確定加油的時(shí)間，根據(jù)來回所用的油量，確定最少加油的量．

解答：解（1）14-10=4（小時(shí)）．
則小明全家在旅游景點(diǎn)游玩4小時(shí)；
（2）設(shè)s與t的函數(shù)解析式是：s=kt+b，
則

14k+b=180 15k+b=120

，
解得：

k=-60 b=1020

．
則函數(shù)解析式是：s=-60t+1020；
令s=0，即-60t+1020=0，解得：t=17，則17點(diǎn)到家；
（3）15升油行駛的最長距離是：15÷0.1=150（千米），
設(shè)8點(diǎn)到10點(diǎn)的函數(shù)解析式是s=mt+n，
根據(jù)題意得：

8m+n=0 10m+n=180

，
解得：

m=90 n=-720

，
則函數(shù)的解析式是s=90t-720，
當(dāng)s=150時(shí)，t=

29

3

，
來回所需要的油是：2×180÷0.1=36（升），
則加油至少是36-15=21（升）．
則建議是：在9點(diǎn)40前必須加油，加油總量不少于21升．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．