兩個連續(xù)正整數(shù)的和比它們的平方和小128．設這兩個連續(xù)正整數(shù)為x和x+1（x＞0），則可得方程
 
，解方程，得這兩個正整數(shù)是
 
和
 
．
考點：一元二次方程的應用
專題：數(shù)字問題
分析：根據(jù)兩個連續(xù)正整數(shù)的和比它們的平方和小128，直接得出方程求解即可．
解答：解：設這兩個連續(xù)正整數(shù)x和x+1（x＞0），則可得方程：
x2+（x+1）2=x+x+1+128，
解得：x=-8（舍去）或x=8，
x+1=9，
兩個正整數(shù)為8和9，
故答案為：x2+（x+1）2=x+x+1+128，8，9．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得出正確等量關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=3x-3和直線l2：y=-
3
2
x+6相交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）若l1與x軸交于點B，l2與x軸交于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A、B、C能構成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-23-（-5
1
2
+
22
3
）×
4
11
+|-8|÷（3-5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3x2y•（-2xy3）；
（2）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已成為一項十分緊迫的任務，某地區(qū)沙漠原有面積100萬公傾．為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結果，記錄如表：
觀察時間x該地區(qū)沙漠面積y（萬公頃）
第一年底100.2
第二年底100.4
第三年底100.6
預計該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢擴大．
（1）如果不采取措施，第4年底，該地區(qū)沙漠化面積將變成多少萬公頃？
（2）如果不采取措施，那么到第m年底，該地區(qū)沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f公頃？
（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8萬公傾沙漠，那么到第n年該地區(qū)沙漠的面積為多少萬公頃（n＞5）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB為18，點E是AB上的動點，CD是過點E的弦，過點B的切線交AC的延長線于點F，且CD∥FB．
（1）若AC=12
2
，連接BC，分別求弦BC、CD的長．
（2）當點E位于OB的什么位置時，以O、C、B、D為頂點的四邊形是菱形，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，P為弧BC上一點，試判斷PC，PA，PB之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“國慶黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出返程途中，s（千米）與時間t（時）的函數(shù)關系式，并回答小明全家到家是什么時間？
（3）若出發(fā)時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總容量為35升，汽車每行駛1千米耗油0.1升．請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議．（加油所用時間忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1所示，△ACB和△ECD都是等腰三角形，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于點F，試判斷AE與BD的數(shù)量關系及位置關系，并證明你的結論．
（2）若△ECD繞頂點C順時針轉任意角度后得到圖2，圖1中的結論是否任然成立？請說明理由．

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