【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,PV的變化情況如下表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

1)寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式 ;

2)當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕?

3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,依照?/span>1)中的函數(shù)表達(dá)式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?

【答案】1p;(24.8千帕;(3)氣球的體積應(yīng)不小于立方米.

【解析】

1)設(shè)pV的函數(shù)的解析式為p= ,利用待定系數(shù)法即可求函數(shù)解析式;
2)把v=20代入p= 可得p=4.8;
3)把p=144代入p= 得,V= .可知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓>144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣球的體積應(yīng)不小于 立方米.

解:(1)設(shè)pV的函數(shù)的解析式為p,

把點(diǎn)A1.5,64)代入,

解得k96

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為p

故答案為:p;

2)把v20代入p得:p4.8

當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是4.8千帕;

3)把p144代入p得,V

p≤144時(shí),v≥,

答:氣球的體積應(yīng)不小于立方米.

故答案為:(1p ;(24.8千帕;(3)氣球的體積應(yīng)不小于立方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCDCEFG,如圖放置,點(diǎn)B、CE共線,點(diǎn)CD、G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH,若,,則______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費(fèi)用為(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元;

(2)求、與x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在圖中畫出與x的函數(shù)圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí),草莓采摘量x的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)

(2)(x+4)2=5(x+4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設(shè)人行通道的寬度為xm,則可列方程為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,過點(diǎn)CCGEFBA(或其延長線)于點(diǎn)G,連接DF,FG

1FGCE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是

2)如圖2,若點(diǎn)ECB延長線上的點(diǎn),其它條件不變.

1)中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷,并給予證明;

DE,DF分別交BG于點(diǎn)MN,若BC2BE,求

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于RtABC,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQAB,且PQ與⊙O相切,若AC2PQ,則tanB的值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;4ac<b2;2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,﹣2);⑤當(dāng)x<時(shí),yx的增大而減小;⑥a+b+c>0;⑦方程ax2+bx+c=﹣4有實(shí)數(shù)解,正確的有( )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C90°,AC8,BC6,EF分別在邊AC,BC,若以EF為直徑作圓經(jīng)過AB上某點(diǎn)D,則EF長的取值范圍為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案