【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實(shí)數(shù)解，正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．

①由圖象開口可知：a＞0，c＜0，

∵-＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②由圖象可知：△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故②正確；

③拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），

∴拋物線的對稱軸為：x==，

∴-＜1，

∴2a+b＞0，

故③正確；

④由圖象可知頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)小于-2，故④錯(cuò)誤；

⑤由③可知拋物線的對稱軸為x=，

∴由圖象可知：x＜時(shí)，y隨著x的增大而減小，

故⑤正確；

⑥由圖象可知：x=1時(shí)，y＜0，

∴a+b+c＜0，

故⑥錯(cuò)誤；

⑦由圖象可知，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于-4，

∴方程ax2+bx+c=-4無實(shí)數(shù)解，

故⑦錯(cuò)誤；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)．

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為________；

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式 ；

（2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，依照�?/span>1）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：∠CAD＝∠B．

（2）若AC是∠BAD的平分線，sinB＝，BC＝2．求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”前夕，某超市購進(jìn)某種品牌禮品，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元，設(shè)每盒售價(jià)為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

每盒售價(jià)為x(元)

45

50

55

…

每天的銷售量y(盒)

450

400

350

…

(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？

(3)物價(jià)部門規(guī)定：這種禮品每盒售價(jià)不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為M．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求∠OBM的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對七年級300名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（滿分100分），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

注：60分以下為“不及格”，60～69分為“及格”，70～79分為“良好”，80分及以上為“優(yōu)秀”

請根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則“良好”所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

（3）請估計(jì)該校七年級本次監(jiān)測成績?yōu)?/span>70分及以上的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝+（a+c）x+c與一次函數(shù)y＝ax+c的大致圖象．正確的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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