Question

甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是p（萬元）和q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=

1

5

x，q=

3

5

x

．今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得多大的利潤？

Answer 1

設(shè)對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別分別為x，（3-x）萬元，設(shè)獲取利潤為s，
則s=

1

5

x+

3

5

3-x

，兩邊平方，整理得x²+（9-10s）x+25s²-27=0，
△=（9-10s）²-4×（25s²-27）≥0，解得s≤

189

180

=1.05，
可知最大利潤為s=1.05．此時(shí)x=0.75（萬元），3-x=2.25（萬元）．