在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；
（2）若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)
專題：
分析：（1）根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，到x、y軸的距離相等列出方程求解即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列出不等式，然后求解即可．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，
∴2a+3=1，
解得a=-1；

（2）∵點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，
∴2a+3＜1，
解得a＜-1．
點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，且AB=5，交y軸于點(diǎn)C（0，
75
16
）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸上方的任意一點(diǎn)，求證：tan∠DAB+tan∠DBA為一定值．
（3）若點(diǎn)D（-1.5，m）是拋物線y=ax2+c上一點(diǎn)
①判斷△ABD的形狀并加以證明．
②若M是線段AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合），N是線段AB上一點(diǎn)，設(shè)AN=t，t為何值時(shí)，線段AD上的點(diǎn)M總存在兩個(gè)不同的位置使∠BMN=∠BDA？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2．
①如圖（2），當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，求證：S1=S2．
②如圖（3），當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，S1與S2是否仍然相等，請說明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B（4，0）、C（0，-2），過點(diǎn)C作平行于x軸的直線l．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)N（8，6），直線l上是否存在點(diǎn)P，使得△OPN是以O(shè)N為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存，請說明理由；
（3）如圖2，設(shè)N（m，n）（m≠0）為拋物線上一動點(diǎn)，過ON的中點(diǎn)E作EF⊥l于點(diǎn)F，連接FO，F(xiàn)N．
①求證：∠OFN=90°；
②若△OFN是以O(shè)N為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（不必寫出求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2
-1，求下列問題：
（1）證明：x2+2x=1；
（2）利用（1）的結(jié)論，化簡x4+2x3+2x-1；
（3）試判斷x=
2
-1是不是方程
2x
x+1
-1=
1
x2+4x+3
的解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若△AOB的面積為8，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若a＜0，b＜0，則ab＜0”，這個(gè)命題的題設(shè)是
 
，結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在計(jì)算
1
6
（α+β）時(shí)的結(jié)果依次為50°，26°，72°，90°．其中計(jì)算可能正確的是
 
．

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同步練習(xí)冊答案