（本題6分）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分∠BAC, D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC．（1）求ME的長(zhǎng);（2）求證：DB=DE

 

 

(1)ME=6得2分；(2)證明得4分,過程略

【解析】

試題分析：（1）在△ABC中，根據(jù)三線合一可知BM=CM=BC,又 CE=BC．所以ME=BC=6;（2）證明△BMD≌△ECD可得：DB=DE.

試題解析：（1）因?yàn)椤鰽BC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分∠BAC,所以,,又因?yàn)镃E=BC．所以ME=BC=6；（2）在Rt△AMC中，D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DM=CD,所以∠DMC=∠DCM,所以∠DMB=∠DCE,所以在△BMD和△ECD中，BM=EC, ∠DMB=∠DCE,DM=DC,所以△BMD≌△ECD（SAS）,所以DB=DE.

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)；2.直角三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在比例尺為1：200的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實(shí)際距離為 米．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線段AC的長(zhǎng)= ；

（2）當(dāng)△PCF與△EDF相似時(shí)，求t的值；

（3）連接PE，以PE所在直線為對(duì)稱軸作線段DC的軸對(duì)稱圖形D′C′，若點(diǎn)D′恰好落在線段AE上，求t的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題9分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．

（1）求證：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

請(qǐng)你對(duì)上面三個(gè)問題作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；③ ．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

 

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如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED1等于 度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 cm．

 

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如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為1，則扇形紙板的面積是 .

 

 

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在下列各數(shù)中,結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）

A．-(-3) B．-(-3)3 C．(-3)2 D．－|－3|

 

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