Question

設(shè)直線l₁：y=x-1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，直線l₂：y=-

1

2

x+

7

2

交y軸于點(diǎn)B，且l₁與l₂交于點(diǎn)C，求△ABC的面積S．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：直接利用直線l₁與直線l₂的解析式組成方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；利用兩條直線的解析式可以分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可求出△ABC的面積．

解答：解：依題意得

y=x-1 y= 1 2 x+ 7 2

，
解得

x=9 y=8

，
∴C（9，8）；
令y=0分別代入直線l₁、l₂解析式得，
x=1，或x=-7，
∴A（1，0），B（-7，0），
∴BC=1+7=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB•|y_C|=

1

2

×8×8=32；

點(diǎn)評：此題主要考查了利用直線的解析式求直線交點(diǎn)坐標(biāo)，和直線坐標(biāo)軸相關(guān)的三角形的面積計(jì)算等知識，綜合性比較強(qiáng)，對學(xué)生的要求比較高．