【題目】如圖，在樓頂點(diǎn)處觀察旗桿測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部的俯角為45°.已知樓高m，則旗桿的高度為___．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，由平行線的性質(zhì)可知∠ADB＝∠EAD＝45°，故可得出AB＝BD＝9m，再根據(jù)正方形的判定定理得出四邊形ABDE是正方形，故可得出AE＝BD，由銳角三角函數(shù)的定義求出CE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，

∵AE∥BD，

∴∠ADB＝∠EAD＝45°，

∴AB＝BD＝9m．

∵AB⊥BD，ED⊥BD，AE⊥CD，AB＝BD，

∴四邊形ABDE是正方形，

∴AE＝BD＝AB＝DE＝9m．

在Rt△ACE中，

∵∠CAE＝30°，

∴CE＝AEtan30°＝9×＝3，

∴CD＝CE＋DE＝（3＋9）m．

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB與點(diǎn)D，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交邊AC于點(diǎn)E，連接CD．

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

（2）設(shè)BC=a，AC=b．

①線段AD的長是方程的一個(gè)根嗎？為什么？

②若AD=EC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，CO的延長線交AB于點(diǎn)D.

(1)求證：AO平分∠BAC；

(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM＝（　　）

A. B. 1 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帥家的新房子剛裝修完，便遇到罕見的大雨，于是他向爸爸提議給窗戶安上遮雨罩．如圖1所示的是他了解的一款雨罩．它的側(cè)面如圖2所示，其中頂部圓弧AB的圓心O在整直邊緣D上，另一條圓弧BC的圓心O．在水平邊緣DC的廷長線上，其圓心角為90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，則根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：c）可求出弧AB所在圓的半徑AO的長度為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案