【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【答案】C.
【解析】
試題分析:①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故①正確;
②當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故②錯(cuò)誤;
③由對(duì)稱(chēng)知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故③正確;
④對(duì)稱(chēng)軸=1,即2a+b=0,故④正確;
⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,而當(dāng)x=m時(shí),,所以a+b+c>,故a+b>,即a+b>m(am+b),故⑤正確.
故正確的結(jié)論為①③④⑤,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線(xiàn)過(guò)A,B兩點(diǎn),求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線(xiàn),使頂點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上滑動(dòng),且與AC交于另一點(diǎn)Q.
(i)若點(diǎn)M在直線(xiàn)AC下方,且為平移前(1)中的拋物線(xiàn)上的點(diǎn),當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(ii)取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.試探究是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)為圓心,OA1為半徑畫(huà)弧,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C1,記長(zhǎng)為m1;過(guò)點(diǎn)A1作A1B1垂直x軸,交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1,以O(shè)為圓心,OB1為半徑畫(huà)弧,交x軸于C2,記的長(zhǎng)為m2;過(guò)點(diǎn)B1作A2B1垂直l,交x軸于點(diǎn)A2,以O(shè)為圓心,OA2為半徑畫(huà)弧,交直線(xiàn)l于C3,記的長(zhǎng)為m3…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去,mn的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC中點(diǎn);②FG =FC;③AG∥FC;④S△FGC =.其中正確的是( )
A.①② B.②④ C.①②③ D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y= k x(k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C.過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)m=-3時(shí),代數(shù)式m2-2m+1的值是( )
A. -11 B. 1 C. 4 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. 3a+2a=5a2 B. 3a+4b=7ab C. a5-a2=a3 D. 2a2b-a2b=a2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是 ( )
A. 2或12 B. -2或12 C. 2或-12 D. -2或-12
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