先化簡(jiǎn)，再求值：(
2x
x2-4
-
1
x-2
)÷
x
x-2
，其中x=
1
2009
．
分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算，最后把x的值代入計(jì)算即可．
解答：解：(
2x
x2-4
-
1
x-2
)÷
x
x-2

=[
2x
(x+2)(x-2)
-
x+2
(x+2)(x-2)
]•
x-2
x

=[
x-2
(x+2)(x-2)
]•
x-2
x

=
x-2
x(x+2)
，
把x=
1
2009
代入上式，
x-2
x(x+2)
=
1
2009
-2
1
2009
(
1
2009
+2)
=-
8070153
4019
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式通分，對(duì)分式的分子、分母要進(jìn)行因式分解，約分化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案