Question

如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，P，A，B，Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)．

（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是

 

，點(diǎn)Q表示的數(shù)是

 

．
（2）若點(diǎn)P向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B右側(cè)，且以線段BP的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)做正方形，當(dāng)該正方形的面積為5時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是

 

．
（3）若點(diǎn)A以1單位/秒的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以2單位/秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)．那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

 

秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離恰好為1．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，可求點(diǎn)A，B表示的數(shù)，進(jìn)一步得到點(diǎn)P表示的數(shù)，點(diǎn)Q表示的數(shù)；
（2）先根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步得到點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）可設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離恰好為1，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是-3-1=-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是3+2=+5．
（2）正方形的邊長(zhǎng)是

5

，
∴點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是3+

5

．
（3）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離恰好為1，依題意有
（1+2）x=6-1，
解得x=

5

3

．
故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

5

3

秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離恰好為1．
故答案為：-4，5；3+

5

；

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，列出方程，再求解．