Question

甲、乙兩人騎自行車(chē)前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）同時(shí)出發(fā)前甲、乙兩人誰(shuí)離A地更近一些？
（2）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（3）寫(xiě)出甲、乙兩人距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式．（只要求寫(xiě)出其中一個(gè)即可）
（4）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象的意義可以直接得出結(jié)論；
（2）由速度=路程÷時(shí)間就可以得出結(jié)論；
（3）設(shè)甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式為y_甲=k₁x+b₁，乙距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式為y_乙=k₂x+b₂，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（4）由（3）的解析式建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）有函數(shù)圖象，得
同時(shí)出發(fā)前甲離A地更近一些；
（2）由題意，得
甲的速度為：50÷2.5=20km/h，
乙的速度為：60÷2=30km/h．
答：甲的速度為20km/h，乙的速度為30km/h；
（3）設(shè)甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式為y_甲=k₁x+b₁，乙距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式為y_乙=k₂x+b₂，由題意，得

50=b1 0=2.5k1+b1

，

60=b2 0=2k2+b2

，
解得：

k1=-20 b1=50

，

k2=-30 b2=60

，
∴y_甲=-20x+50，y_乙=-30x+60；
（4）由題意，得
-30x+60＜-20x+50，
解得：x＞1，
∵x＜2，
∴1＜x＜2.5．
答：在1＜x＜2.5時(shí)乙比甲離A地更近．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的額運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，速度=路程÷時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義及求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．