【題目】閱讀:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|.
理解:
(1)數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點A和B之間的距離是 ;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是 ;最小值是 .
應(yīng)用:某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司:A、B、C、D,它們順次有快遞車16輛,8輛,4輛,12輛,為使各快遞公司的車輛數(shù)相同,允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出,問共有多少種調(diào)配方案,使調(diào)動的車輛數(shù)最少?并求出調(diào)出的最少車輛.
【答案】(1)5;(2)|x+5|;(3)﹣3≤x≤1,4;應(yīng)用:方案見解析,12輛.
【解析】試題分析:根據(jù)題意,可以求得第(1),(2),(3)的答案,根據(jù)應(yīng)用的題意,可以畫出五種調(diào)配方案,從而可以解答本題.
試題解析:
(1)2 和﹣3 的兩點之間的距離是|2﹣(﹣3)|=5.
(2)A 和 B 之間的距離是|x﹣(﹣5)|=|x+5|.
(3)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|表示在數(shù)軸上到 1 和﹣3 兩點的距離的和,當(dāng) x 在﹣3 和 1 之間時,代數(shù)式取得最小值,最小值是﹣3 和 1 之間的距離|1﹣(﹣3)|=4. 故當(dāng)﹣3≤x≤1 時,代數(shù)式取得最小值,最小值是 4.
應(yīng)用:根據(jù)題意,共有 5 種調(diào)配方案,如下圖所示:
由上可知,調(diào)出的最小車輛數(shù)為:4+2+6=12 輛.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年入冬以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,某校學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,隨機抽取了該校的若干名學(xué)生進行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為四個等級:()非常了解,( )比較了解,( )很少了解,( )不了解,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖 | 對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖 |
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
()求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
()本次調(diào)查結(jié)果的“眾數(shù)”是__________.
()若該校有名學(xué)生,請你估計該校對霧霾天氣知識“不了解”的學(xué)生人數(shù),并請你用一句話告訴這些學(xué)生有關(guān)霧霾的知識.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)競賽共有20道選擇題,評分標(biāo)準(zhǔn)為對1題給5分,錯1題扣3分,不答題不給分也不扣分,小華有3題未做,則他至少答對____道題,總分才不會低于65分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,已知∠AOB=α,在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1,連結(jié)A1B1,在B1A1、B1B上分別取點A2、B2,使B1B2= B1A2,連結(jié)A2 B2按此規(guī)律下去,記∠A2B1 B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,,∠An+1Bn Bn+1=θn,則θ2016-θ2015的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑是4,OP=3,則點P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點P在圓上
B.點P在圓內(nèi)
C.點P在圓外
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】華為mate20是世界上首款應(yīng)用7納米手機芯片的手機,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 0.7×10﹣8B. 7×10﹣8C. 7×10﹣9D. 7×10﹣10
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