【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，直線交軸于點．

(1)求直線的表達式和點的坐標；

(2)在直線上有一點，使得的面積為4，求點的坐標．

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）首先設(shè)直線AB的解析式為，然后將A、B兩點坐標代入，即可得出解析式；當時，即可得出點C的坐標；

（2）首先根據(jù)點A和O的坐標求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設(shè)點P坐標，利用△BCP的面積構(gòu)建方程即可得解.

（1）設(shè)直線AB的解析式為

將點，點代入解析式，得

解得

直線AB的解析式為

當時，

∴點C的坐標為

（2）∵

∴直線OA解析式為

當P在第一象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:

由題意，得

∵OB=4，OC=

∴

與在第一象限矛盾,故舍去;

當P在第三象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:

由題意,得

∴

∴

∴點P的坐標是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長等于_____；

（Ⅱ）在線段AC上有一點D，滿足AB2=ADAC，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】觀察下列分解因式的過程：x2＋2xy－3y2

解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2

＝(x2＋2xy＋y2)－4y2

＝(x＋y)2－(2y)2

＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)

＝(x＋3y)(x－y)

像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成完全平方形式的方法稱為配方法.

（1）請你運用上述配方法分解因式：x2＋4xy－5y2

（2）代數(shù)式x2＋2x＋y2－6y＋15是否存在最小值？如果存在，請求出當x、y分別是多少時，此代數(shù)式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為，當________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，AC=3，cosA=，將△DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為（　�。�

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【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學(xué)課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有2000名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】維修一項工程，甲、乙兩隊合做，天能完成，共付工錢元，甲隊每天的工錢比乙隊多元.若兩隊獨做，乙隊工期是甲隊的倍.

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(2)若兩隊獨做，哪隊工錢總額較少?

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