【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)等于_____；

（Ⅱ）在線(xiàn)段AC上有一點(diǎn)D，滿(mǎn)足AB2=ADAC，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)D，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

【答案】5 見(jiàn)解析．

【解析】

(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點(diǎn)M和N，構(gòu)建與△ABC全等的△AMN，易證MN⊥AC，從而得到MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).

(1)AC=；

(2)如圖，連接格點(diǎn)M和N，由圖可知:

AB=AM=4，

BC=AN=，

AC=MN=，

∴△ABC≌△MAN，

∴∠AMN=∠BAC，

∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，

∴MN⊥AC，

易解得△MAN以MN為底時(shí)的高為，

∵AB2=ADAC，

∴AD=AB2÷AC=，

綜上可知，MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類(lèi)拓展性課程. 為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

（1）求的值.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知、分別為的直徑和弦，為 的中點(diǎn)，垂直于的延長(zhǎng)線(xiàn)于，連接，若，，下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是( )

A. DE是⊙O的切線(xiàn) B. 直徑AB長(zhǎng)為20cm

C. 弦AC長(zhǎng)為16cm D. C為 的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ）

A. 等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

B. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D. 任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖(2)，∠BDC的平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)，先分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、于點(diǎn)．然后再以正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線(xiàn)分別與，交于，兩點(diǎn)．若，，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說(shuō)明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．

(1)求直線(xiàn)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在直線(xiàn)上有一點(diǎn)，使得的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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