【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長等于_____；

（Ⅱ）在線段AC上有一點D，滿足AB2=ADAC，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

【答案】5 見解析．

【解析】

(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點M和N，構(gòu)建與△ABC全等的△AMN，易證MN⊥AC，從而得到MN與AC的交點即為所求D點.

(1)AC=；

(2)如圖，連接格點M和N，由圖可知:

AB=AM=4，

BC=AN=，

AC=MN=，

∴△ABC≌△MAN，

∴∠AMN=∠BAC，

∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，

∴MN⊥AC，

易解得△MAN以MN為底時的高為，

∵AB2=ADAC，

∴AD=AB2÷AC=，

綜上可知，MN與AC的交點即為所求D點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程. 為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）. 請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求的值.

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

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【題目】如圖，已知、分別為的直徑和弦，為 的中點，垂直于的延長線于，連接，若，，下列結(jié)論一定錯誤的是( )

A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm

C. 弦AC長為16cm D. C為 的中點

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【題目】給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ）

A. 等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B. 對角線相等的四邊形是矩形

C. 三角形的外心到三個頂點的距離相等

D. 任意三個點都可確定一個圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．

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【題目】如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點，先分別過此正方形的頂點、作于點、于點．然后再以正方形對角線的交點為端點，引兩條相互垂直的射線分別與，交于，兩點．若，，則線段長度的最小值是___．

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點．

(1)如圖1，當(dāng)點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，直線交軸于點．

(1)求直線的表達式和點的坐標(biāo)；

(2)在直線上有一點，使得的面積為4，求點的坐標(biāo)．

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