Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，判斷四邊形CODE的形狀，并計(jì)算其周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)

專題：

分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．

解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形CODE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=

1

2

AC=2，
∴四邊形CODE是菱形，
∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵．