如圖，浦西對(duì)岸的高樓AB，在C處測(cè)得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)100米到達(dá)D處，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求高樓AB的高．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：首先AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，可得BD=AB=x，在Rt△ACB中，∠ACB=30°，可得BC=
AB
tan30°
=
3
x，繼而可得方程：
3
x-x=100，解此方程即可求得答案．
解答：解：由題意可知：AB⊥CD，
設(shè)AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，
∴BD=AB=x，
在Rt△ACB中，∠ACB=30°，
∴BC=
AB
tan30°
=
3
x．
∵CD=CB-BD，
∴
3
x-x=100，
解得：x=50
3
+50（m）．
答：高樓AB的高為（50
3
+50）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，還考查了三角函數(shù)的定義，一個(gè)角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l1：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P，求不等式kx+3＞2x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出3、-2、-3.5及它們相反數(shù)的點(diǎn)，并分別用A、B、C、D、E、F來(lái)表示
（1）把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)
（2）點(diǎn)C與原點(diǎn)之間的距離是多少？A與點(diǎn)C之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一輪船從A島出發(fā)，沿北偏東60°的方向在海洋上航行，航行26km后到達(dá)B島，半小時(shí)后，又從B島沿東南方向航行25km到達(dá)C島．
（1）請(qǐng)你用1cm代表10km，在圖中畫(huà)出輪船的航行路線(xiàn)；
（2）用量角器畫(huà)出∠ABC的度數(shù)；
（3）量出島A與島C的距離（精確到0.1cm），說(shuō)出AC所表示的方向；
（4）若輪船每小時(shí)航行4km，求輪船從C島返回A島所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=-3x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E，且E點(diǎn)在第二象限．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D（0，1），如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，連接BC，求∠DBF的度數(shù)及△BCE的面積；
（3）若點(diǎn)G（G不與C重合）是動(dòng)直線(xiàn)CD上一點(diǎn)，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ACE之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在射線(xiàn)OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿(mǎn)足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)）．如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA=
2
3
AB，求PC的長(zhǎng)度和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距15cm（要求列方程求解）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(-2)-1+(
2
-1)0-sin30°+
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線(xiàn)的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為
 
，周長(zhǎng)之比為
 
，面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=3cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=7cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，折痕與PF交于點(diǎn)Q，則線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)是
 
 cm．

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