【題目】已知ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將ABC分成兩個相似的三角形,其作法不正確的是_______.(填序號)

【答案】

【解析】

根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線,及線段中垂線的做法,圓周角定理,分別作出直角三角形斜邊上的垂線,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;即可作出判斷.

①、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=B,BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B+∠BAD=90°,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;

②、以點A為圓心,略小于AB的長為半徑,畫弧,交線段BC兩點,再分別以這兩點為圓心,大于兩交點間的距離為半徑畫弧,兩弧相交于一點,過這一點與A點作直線,該直線是BC的垂線;根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形是彼此相似的;

③、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧,交BC于點E,再以E點為圓心,AB的長為半徑畫弧,在BC的另一側(cè)交前弧于一點,過這一點及A點作直線,該直線不一定是BE的垂線;從而就不能保證兩個小三角形相似;

④、以AB為直徑作圓,該圓交BC于點D,根據(jù)圓周角定理,過AD兩點作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;

故答案為:③.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓,已知該草莓的成本為每千克10元,草莓成熟后投入市場銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),草莓銷售不會虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

2)當(dāng)該品種草莓的定價為多少時,每天銷售獲得利潤最大?最大利潤是多少?

3)某村今年草莓采摘期限30天,預(yù)計產(chǎn)量6000千克,則按照(2)中的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批草莓?請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求邊AC的長;

(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖),已知拋物線y=﹣+bx+c(其中b、c是常數(shù))經(jīng)過點A(2,﹣2)與點B(0,4),頂點為M

1)求該拋物線的表達(dá)式與點M的坐標(biāo);

2)平移這條拋物線,得到的新拋物線與y軸交于點C(C在點B的下方),且BCM的面積為3.新拋物線的對稱軸l經(jīng)過點A,直線lx軸交于點D

求點A隨拋物線平移后的對應(yīng)點坐標(biāo);

E、G在新拋物線上,且關(guān)于直線l對稱,如果正方形DEFG的頂點F在第二象限內(nèi),求點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, OE垂直于弦BC,垂足為F,OE交⊙O于點D,且∠CBE=2C

1)求證:BE與⊙O相切;

2)若DF=9,tanC=,求直徑AB的長.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE

(1)求證:△DBE是等腰三角形

(2)求證:△COE∽△CAB

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【題目】如圖,直線直線與雙曲線交于A、B兩點,與x軸交于點C,點A的縱坐標(biāo)為6,點B的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2).

(1)求直線和雙曲線的解析式;

(2)求點C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象直接寫出時x的取值范圍.

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【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘,乙的速度為   /分鐘;

2)圖中點A的坐標(biāo)為   

3)求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式;

4)在整個過程中,何時兩人相距400米?

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【題目】418日,一年一度的風(fēng)箏節(jié)活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風(fēng)箏A,小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC30)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°,已知小江與居民樓的距離CD40米,牽引端距地面高度DE1.5米,根據(jù)以上條件計算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈cos67°≈,tan67°≈,≈1.414)

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