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如圖所示，三角形紙片ABC中，∠A=70°，∠B=78°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=15°，則∠2的度數為
49°
49°
．
分析：根據題意，已知∠A=65°，∠B=75°，可結合三角形內角和定理和折疊變換的性質求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=78°，
∴∠C=180°-（70°+78°）=32°，
∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=148°，
∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-311°=49°．
故答案是：49°．
點評：本題通過折疊變換考查三角形、四邊形內角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內角和為180°；四邊形內角和等于360度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2012屆湖北省宜昌市長陽縣九年級上學期期末檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點B對折到點A，②將對折后的紙片再沿AD對折。

（1）由步驟①可以得到哪些等量關系？
（2）請證明△ACD≌△AED                                        
（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市長陽縣九年級上學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點B對折到點A，②將對折后的紙片再沿AD對折。

（1）由步驟①可以得到哪些等量關系？

（2）請證明△ACD≌△AED                                        

（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？

 

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點B對折到點A，②將對折后的紙片再沿AD對折。
（1）由步驟①可以得到哪些等量關系？
（2）請證明△ACD≌△AED；
（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點B對折到點A，②將對折后的紙片再沿AD對折。

（1）由步驟①可以得到哪些等量關系？

（2）請證明△ACD≌△AED                                       

（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？

 


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