Question

關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x=1-2m，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)判別式的定義得到△=（3m-1）²-4m（2m-1）=1，解得m₁=0，m₂=2，再利用一元二次方程的定義得到m=2，所以原方程為2x²-5x+3=0，然后利用求根公式解方程．

解答：解：mx²-（3m-1）x+2m-1=0，
△=（3m-1）²-4m（2m-1）=1，
整理得m²-2m=0，解得m₁=0，m₂=2，
∵m≠0，
∴m=2，
原方程為2x²-5x+3=0，
x=

5±1

2×2

，
∴x₁=1，x₂=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．