點A1，A2，A3…A6是線段AB上6個不同的點，由這些點和端點A、B共可構(gòu)成________條不同的線段．

28
分析：設(shè)包括端點A、B在內(nèi)共有n個點，則當(dāng)n=2時，可以知道有1條線段；當(dāng)n=3時可以知道為3條線段；當(dāng)n=4時，可以知道為6條線段，可以先找出其中的規(guī)律，繼而求得n=8時共有多少條不同的線段．
解答：設(shè)包括端點A、B在內(nèi)共有n個點，
則當(dāng)n=2時，只有1條線段，可以表示為；
當(dāng)n=3時，其中任意兩點可以組成一條線段，即可以分為3條線段可以表示為；
當(dāng)n=4時，其中任意兩點可以組成一條線段，即可以分為6條線段，可以表示為；
當(dāng)n=5時，其中任意兩點可以組成一條線段，即可以分為10條線段，可以表示為；
由上可以歸納總結(jié)為：當(dāng)有n個點時，分為條線段，
由題意當(dāng)n=8時，可構(gòu)成=28條線段．
故答案為：28．
點評：本題考查了直線、射線及線段的知識，其中運用了歸納總結(jié)的思想，屬于比較難的試題，有助于培養(yǎng)開發(fā)性思維．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是
（2n-1，2n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A1，A2，A3，…，An-1，An為x軸的正半軸上的點，OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，分別以A1，A2，A3，…，An-1，An為直角頂點作Rt△OA1B1，Rt△A1A2B2，Rt△A2A3B3，…，Rt△An-1AnBn，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，Sn，且S1=1；雙曲線恰好經(jīng)過點B1，B2，B3，…，Bn．
（1）求雙曲線和直線A1B2對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）填空：S10=
 
，Sn=
 
；
（3）若直線B1O交雙曲線于點P，在這系列直線：A1B2，A2B3，…，An-1Bn中存在經(jīng)過點P的直線嗎？若存在，直接找出來．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1、B2的坐標(biāo)分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8的坐標(biāo)是
（28-1，28-1）或（255，128）
（28-1，28-1）或（255，128）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=
1
x
，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=
-
3
2
-
3
2
，a2013=
-
1
3
-
1
3
；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是
0、-1
0、-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4分別是正方形的中心，則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　　）

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