【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

1)如圖1,均為等邊三角形,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.求證:

拓展探究

2)如圖2,均為等腰直角三角形,,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE

。┣的度數(shù);

ⅱ)請(qǐng)判斷線段ACCD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

解決問(wèn)題

3)如圖3,在四邊形ABCD中,,,ACBD交于點(diǎn)E,求出線段AC的長(zhǎng)度.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2i,ⅱ),理由見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)根據(jù)SAS可證明△BAD≌△CAE,可得結(jié)論;
2i)先證明△ABD≌△ACE,得∠ACE=B=45°;

ⅱ)由△ABD≌△ACE,得BD=CE,利用等邊三角形的AC=BC=BD+DC等量代換可得結(jié)論;
3)過(guò)點(diǎn)AAC的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,證明△ACF是等腰直角三角形,則利用(2)的結(jié)論求AC的長(zhǎng).

1)∵為等邊三角形,

,

,即,

;

2i均為等腰直角三角形,且,

,,

,即,

,

,

ⅱ);

理由:由ⅰ)得,

,

,

∵在等腰中,,

;

3)如解圖,過(guò)點(diǎn)AAC的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

,,,

,

,

,

A、B、C、D四點(diǎn)共圓,

,

是等腰直角三角形,

由(2)得,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)要使這兩個(gè)矩形的面積之和為,較小矩形的長(zhǎng)寬各是多少?

2)小李認(rèn)為這兩個(gè)矩形的面積和不可能為,你同意嗎?說(shuō)明理由.(說(shuō)明:相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方)

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1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)根據(jù)圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集________

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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為l,lx軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)PBC的面積為S.

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,ADB≌△EDB,BDE≌△CDE,B,EC在一條直線上.下列結(jié)論:①BD是∠ABE的平分線;②ABAC;③∠C=30°;④線段DEBDC的中線;⑤AD+BD=AC.其中正確的有( )個(gè).

A.2B.3C.4D.5

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【題目】綿陽(yáng)某公司銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

設(shè)銷(xiāo)售員的月銷(xiāo)售額為x(單位:萬(wàn)元)。銷(xiāo)售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí),為不稱(chēng)職,當(dāng) 時(shí)為基本稱(chēng)職,當(dāng) 時(shí)為稱(chēng)職,當(dāng) 時(shí)為優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求所有稱(chēng)職優(yōu)秀的銷(xiāo)售員銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù);

(3)為了調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售員的積極性,銷(xiāo)售部決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡月銷(xiāo)售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷(xiāo)售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有稱(chēng)職優(yōu)秀的銷(xiāo)售員的一半人員能獲獎(jiǎng),月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果去整數(shù))?并簡(jiǎn)述其理由.

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A. 3 B. C. D.

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【題目】某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線每月生產(chǎn)藥品20萬(wàn)盒,該基地打算從第一個(gè)月開(kāi)始到第五個(gè)月結(jié)束,對(duì)每條生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造.改造時(shí),每個(gè)月只升級(jí)改造一條生產(chǎn)線,這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn),并于下個(gè)月投入生產(chǎn),其他生產(chǎn)線則正常生產(chǎn).經(jīng)調(diào)查,每條生產(chǎn)線升級(jí)改造后,每月的產(chǎn)量會(huì)比原來(lái)提高20%

1)根據(jù)題意,完成下面問(wèn)題:

①把下表補(bǔ)充完整(直接寫(xiě)在橫線上):

月數(shù)

1個(gè)月

2個(gè)月

3個(gè)月

4個(gè)月

5個(gè)月

6個(gè)月

產(chǎn)量/萬(wàn)盒

   

   

   

92

②從第1個(gè)月進(jìn)行升級(jí)改造后,第   個(gè)月的產(chǎn)量開(kāi)始超過(guò)未升級(jí)改造時(shí)的產(chǎn)量;

2)若該基地第x個(gè)月(1x5,且x是整數(shù))的產(chǎn)量為y萬(wàn)盒,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)已知每條生產(chǎn)線的升級(jí)改造費(fèi)是30萬(wàn)元,每盒藥品可獲利3元.設(shè)從第1個(gè)月開(kāi)始升級(jí)改造后,生產(chǎn)藥品所獲總利潤(rùn)為W1萬(wàn)元;同時(shí)期內(nèi),不升級(jí)改造所獲總利潤(rùn)為W2萬(wàn)元設(shè)至少到第n個(gè)月(n為正整數(shù))時(shí),W1大于W2,求n的值.(利潤(rùn)=獲利﹣改造費(fèi))

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