Question

計(jì)算：
（1）

2a2

5b

•

b2

a3

 
（2）

a+2

a2-2a

•

a2-4a+4

a+2

（3）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

（4）

2a

a2-4

+

1

2-a

（5）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

（6）

1

a-1

-1-a．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）直接利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；
（2）首先將分子與分母能分解因式的分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出即可；
（3）首先將分子與分母能分解因式的分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出即可；
（4）首先通分，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；
（5）首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而利用分式除法運(yùn)算法則求出即可；
（6）首先通分，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．

解答：解：（1）

2a2

5b

•

b2

a3

=

2b

5a

；

（2）

a+2

a2-2a

•

a2-4a+4

a+2

=

a+2

a(a-2)

×

(a-2)2

a+2

=

a-2

a

；

（3）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

=

x-2

(x-1)(x+1)

×

(x+1)2

x+1

=

x-2

x-1

；

（4）

2a

a2-4

+

1

2-a

=

2a

(a-2)(a+2)

-

a+2

(a-2)(a+2)

=

1

a+2

；

（5）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

=[

2x(x+2)

(x-2)(x+2)

-

x(x-2)

(x-2)(x+2)

]×

(x+2)(x-2)

x

=x+6；

（6）

1

a-1

-1-a
=

1

a-1

-

(a+1)(a-1)

a-1

=

-a2

a-1

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．