如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.


 解：（1）B（1，）

（2）設(shè)過A點(diǎn)和原點(diǎn)可設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+2)，代入點(diǎn)B（1, ），得，

因此

（3）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=-1，當(dāng)點(diǎn)C位于對稱軸與線段AB的交點(diǎn)時，△BOC的周長最小.

設(shè)直線AB為y=kx+b.所以，

因此直線AB為，

當(dāng)x=－1時，，

因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，）.

（4）如圖，過P作y軸的平行線交AB于D.

        

當(dāng)x=－時，△PAB的面積的最大值為，此時.

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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成都市為了解決街道路面問題，需在中心城區(qū)重新鋪設(shè)一條長3000米的路面，實(shí)施施工時“……”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)路面米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……” 表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（    ）

A． 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成；

B． 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成；

C． 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成；

D． 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成；                         

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已知Rt△ABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為　_________　．

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分解因式： =________________.

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已知關(guān)于x的方程的一個解與方程的解相同．

⑴求k的值；   ⑵求方程的另一個解.

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已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（  ）

A．2            B ．3               C．6               D．11

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如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是_ _________．

 


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觀察計算

當(dāng)，時， 與的大小關(guān)系是_________________．

當(dāng)，時， 與的大小關(guān)系是_________________．

探究證明

如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過C作于D，設(shè)，BD=b．

（1）分別用表示線段OC，CD­；

（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．

歸納結(jié)論

根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：______________．

實(shí)踐應(yīng)用

要制作面積為4平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．

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不等式組：的解集是     

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