Question

已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為

2

：1，云梯AB的長為2

6

m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯頂端離地面的距離AE．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：首先根據(jù)坡比的定義確定AD：BD=

2

：1，然后設(shè)BD=x米，則AD=

2

x米，根據(jù)云梯AB的長為2

6

m，利用勾股定理得x²+（

2

x）²=（2

6

）²，
解得x即可求得AE的長．

解答：解：∵云梯AB的坡比為

2

：1，
∴AD：BD=

2

：1，
∴設(shè)BD=x米，則AD=

2

x米，
∵云梯AB的長為2

6

m，
∴x²+（

2

x）²=（2

6

）²，
解得：x=2

2

，
∴AD=

2

x=4米，
∴AE=AD+DE=4+1.5=5.5米，
∴云梯頂端離地面的距離AE為5.5米．

點評：本題考查了坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，將實際問題抽象成純數(shù)學(xué)問題，難度不大．