Question

△ABC的三邊為a、b、c且滿足a²（a-b）+b²（a-b）=c²（a-b），則△ABC是（　�。�

• A、等腰三角形或直角三角形
• B、等腰直角三角形
• C、等腰三角形
• D、直角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：因?yàn)閍，b，c為三邊，根據(jù)a²（a-b）+b²（a-b）=c²（a-b），可找到這三邊的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：∵a²（a-b）+b²（a-b）=c²（a-b），
∴（a-b）（a²+b²-c²）=0，
∴a=b或a²+b²=c²．
當(dāng)只有a-b=0成立時(shí)，是等腰三角形．
當(dāng)只有a²+b²-c²=0成立時(shí)，是直角三角形．
當(dāng)兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)：是等腰直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及對(duì)三角形形狀的掌握．