如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，的度數(shù)為60°，的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（ ）

A．60°
B．100°
C．80°
D．130°
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可求∠D=30°，∠A=50°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，可求∠AEC．
解答：解：連接AD，
∵的度數(shù)為60°，
∴∠D=30°，
∵的度數(shù)為100°，
∴∠A=50°，
∴∠AEC=∠A+∠D=80°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，連接CA、CB．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一點(diǎn)E，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB，若EA=EC，PB=PE，求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，
AC
的度數(shù)為60°，
BD
的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（　　）
A、60°B、100°
C、80°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于點(diǎn)A，AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若AE=2
5
cm，則PE的長(zhǎng)為（　�。�
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，則圖中陰影部分的面積是
1
2
π-1（cm2）
1
2
π-1（cm2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案