Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）把（2，a）代入y=

1

2

x即可得到a的值；
（2）把（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組即可；
（3）先確定y=2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．

解答：解：（1）把（2，a）代入y=

1

2

x得a=1；

（2）把（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b得

-k+b=-5 2k+b=1

，
解得

k=2 b=-3

；

（3）直線y=2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
所以這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積=

1

2

×3×2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．