假設有一個正八面體的骰子，八個面上分別寫上了1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)字，每一次投擲這個骰子，出現(xiàn)這8個數(shù)字的機會都是一樣的．若將骰子擲三次，依次記錄朝上的面上三次出現(xiàn)的數(shù)字，設出現(xiàn)的數(shù)字中最大的一個用m表示，最小的一個用n表示．
（1）令t=m-n，求t的取值范圍；
（2）求t=3的概率．
（1）依次出現(xiàn)的數(shù)字中，m最大為1，n的最小值是1，則t=0；m最大為8，n的最小值是1，則t=7，
，所以t取值范圍為0≤t≤7（t為整數(shù)）．
（2）t=3出現(xiàn)的點數(shù)有：
第一類：（1，1，4），（1，2，4），（1，3，4），（1，4，4），
第二類：（2，2，5），（2，3，5），（2，4，5），（2，5，5），
第三類：（3，3，6），（3，4，6），（3，5，6），（3，6，6），
第四類：（4，4，7），（4，5，7），（4，6，7），（4，7，7），
第五類：（5，5，8），（5，6，8），（5，7，8），（5，8，8），
每一類中有18種不同的組合情況，所以共有90種，
骰子擲三次，可能出現(xiàn)的情況是8×8×8=512種
∴t=3的概率=
90
512
=
45
256
．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小王、小李和小林三人準備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．
（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

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如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm，3cm；B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm，4cm，6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的數(shù)量分別作三條線段的長度．
（1）求這三條線段能組成三角形的概率（畫出樹狀圖）；
（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上
（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張．請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為
5
7
．求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把大小和形狀-模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數(shù)字1，2，3．將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再從中各隨機抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球．
①取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？
②取出的3個球全是白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

水平相當?shù)募滓覂扇诉M行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊戰(zhàn)神乙隊的概率是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次能打開鎖的概率是______．

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